Отлично. Ивестно ли вам, что если равны дифферинциалы, то равны и интегралы от них?  Будем считать температуру постоянной, потому что при расширении газа его температура падает. Тогда можно взять определенный интеграл в левой части от v до v0, а в правой - определенный итеграл от P до P0.
Полученная формула будет давать ошибку в 20% для навороченных ракет типа Энергия и всего 5% для нашей ракетки. Ограничимся этой приближенной формулой, пока все как след переварится. А между этим займемся конструированием ракетки.
Проинтегрируйте и опубликуйте.
9. v*dv=(T*P0*dP)/(ro0*T0*P)